描述性统计

均值（Mean）

• 总体均值 $\mu$
• 样本均值 $\overline{x}$

$$ \bar{x}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i} $$

中位数（Median）

按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数

$$ x_{0.5}=\left\{\begin{array}{ll}x_{\left(\frac{n+1}{2}\right)}, & n \text { 为奇数 } \\\frac{1}{2}\left(x_{\left(\frac{n}{2}\right)}+x_{\left(\frac{n}{2}+1\right)}\right), & n \text { 为偶数 }\end{array}\right. $$

众数（Mode）

指一组数据中出现次数最多的数据值

频数（Frequency）和密度（Density）

• 频数是将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数
• 密度分布，也叫概率密度分布，对于均匀分布函数，密度分布等于一段区间（事件的取值范围）的概率除以该段区间的长度

set.seed(123)
df = tibble(heights = rnorm(10000, 170, 2.5))
ggplot(df, aes(x = heights)) +
  geom_histogram(fill = "steelblue", color = "black", binwidth = 0.5) +
  stat_function(fun = ~ dnorm(.x, mean = 170, sd = 2.5) * 0.5 * 10000, color = "red")

值域/定义域

• 最大值（Maximum）
• 最小值（Minimum）
• 分位数（Quantile）
  • 中位数是0.5分位数，位于0.5位置的数。 0.25分位数，称为下四分位数(Q1)，是位于0.25那个位置的数，即比它小的数占比是0.25，比它大的数占比是0.75。 0.75分位数，称为上四分位数(Q3)。