一些概念

因素(factors):

一般指条件(condition),实验中的自变量,有几个自变量就有几个因素。一般两个以上自变量的实验设计统称为多因素实验。一个因素的不同情况称为该因素的水平(levels)。

主效应(main effect):

一个因素对因变量产生的影响

固定效应(fixed effect):

自变量的回归系数(仅在某些情况下等价于主效应或简单效应)

交互作用(interaction effect):

一个因素的水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致的现象,即因素和因素相结合而对因变量产生的影响。如果两个因素彼此独立,即不管其中一个因素处于哪个水平,另一个因素的不同水平均值间的差异都保持一致,则不会产生交互作用。

简单效应(simple effect):

一个因素的水平在另一个因素的某种水平上的变异,又称简单主效应,单纯主效应。自变量、因素、主效应、交互作用、简单效应之间的关系:

因子设计(factorial design):

因子设计是一种试验设计,为考察因素的主效应和感兴趣的交互效应,用各因素的全部或部分处理进行试验,使得需要考察的效应不被混杂的试验设计,称为因子设计。

计算方式:

<aside> ⭐ 例子1:假设一个3×3的因子设计:则因素为2,主效应为2,交互效应为1,简单效应为6 例子2:假设一个3×4×5的因子设计:则因素为3,主效应为3,交互效应为4,简单效应为24

</aside>

多重比较

多重比较(multiple comparisons),也称事后多重比较,是指方差分析后对各样本平均数间是否有显著差异的假设检验的统称。方差分析只能判断各总体平均数间是否有差异,多重比较可用来进一步确定哪两个平均数间有差异,哪两个平均数间没有差异。

Ⅰ类错误和Ⅱ类错误